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Olavi Nevanlinna:

Convergence of Iterations for Linear Equations - Taschenbuch

1993, ISBN: 3764328657

[EAN: 9783764328658], Neubuch, [PU: Birkhäuser Basel Jun 1993], EVOLUTION; ITERATION; LINEARALGEBRA; MINIMUM; NATURE; OPERATOR; SINGULARITY, This item is printed on demand - it takes 3-4 … Mehr…

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1993, ISBN: 3764328657

[EAN: 9783764328658], Neubuch, [PU: Birkhäuser Basel], EVOLUTION; ITERATION; LINEARALGEBRA; MINIMUM; NATURE; OPERATOR; SINGULARITY, Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - As… Mehr…

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Convergence of Iterations for Linear Equations - Taschenbuch

2001

ISBN: 9783764328658

[ED: Taschenbuch], [PU: Birkhäuser Basel], Neuware - Assume that after preconditioning we are given a fixed point problem x = Lx + f (*) where L is a bounded linear operator which is not … Mehr…

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Convergence of Iterations for Linear Equations (Lectures in Mathematics. ETH Zürich) - Taschenbuch

2008, ISBN: 9783764328658

Birkhäuser Verlag, Taschenbuch, Auflage: 1993, 192 Seiten, Publiziert: 2008-10-10T00:00:01Z, Produktgruppe: Buch, Hersteller-Nr.: index, references, 0.32 kg, Lexika, Hand- & Jahrbücher, S… Mehr…

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2008, ISBN: 9783764328658

Birkhäuser Verlag, Taschenbuch, Auflage: 1993, 192 Seiten, Publiziert: 2008-10-10T00:00:01Z, Produktgruppe: Buch, Hersteller-Nr.: index, references, 0.32 kg, Lexika, Hand- & Jahrbücher, S… Mehr…

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Details zum Buch
Convergence of Iterations for Linear Equations (Lectures in Mathematics. ETH Zürich)

Assume that after preconditioning we are given a fixed point problem x = Lx + f (*) where L is a bounded linear operator which is not assumed to be symmetric and f is a given vector. The book discusses the convergence of Krylov subspace methods for solving fixed point problems (*), and focuses on the dynamical aspects of the iteration processes. For example, there are many similarities between the evolution of a Krylov subspace process and that of linear operator semigroups, in particular in the beginning of the iteration. A lifespan of an iteration might typically start with a fast but slowing phase. Such a behavior is sublinear in nature, and is essentially independent of whether the problem is singular or not. Then, for nonsingular problems, the iteration might run with a linear speed before a possible superlinear phase. All these phases are based on different mathematical mechanisms which the book outlines. The goal is to know how to precondition effectively, both in the case of "numerical linear algebra" (where one usually thinks of first fixing a finite dimensional problem to be solved) and in function spaces where the "preconditioning" corresponds to software which approximately solves the original problem.

Detailangaben zum Buch - Convergence of Iterations for Linear Equations (Lectures in Mathematics. ETH Zürich)


EAN (ISBN-13): 9783764328658
ISBN (ISBN-10): 3764328657
Gebundene Ausgabe
Taschenbuch
Erscheinungsjahr: 1993
Herausgeber: Birkhäuser Verlag

Buch in der Datenbank seit 2007-10-11T04:24:34+02:00 (Zurich)
Detailseite zuletzt geändert am 2024-02-21T01:24:55+01:00 (Zurich)
ISBN/EAN: 3764328657

ISBN - alternative Schreibweisen:
3-7643-2865-7, 978-3-7643-2865-8
Alternative Schreibweisen und verwandte Suchbegriffe:
Autor des Buches: nevanlinna, nevanlinn
Titel des Buches: zürich, linear, convergence iterations, eth, equations, 2865


Daten vom Verlag:

Autor/in: Olavi Nevanlinna
Titel: Lectures in Mathematics. ETH Zürich; Convergence of Iterations for Linear Equations
Verlag: Birkhäuser; Springer Basel
180 Seiten
Erscheinungsjahr: 1993-06-01
Basel; CH
Gewicht: 0,700 kg
Sprache: Englisch
37,40 € (DE)
38,45 € (AT)
47,09 CHF (CH)
POD
VIII, 180 p. 15 illus.

BC; Science, Humanities and Social Sciences, multidisciplinary; Hardcover, Softcover / Geisteswissenschaften allgemein; Interdisziplinäre Studien; Verstehen; convergence; evolution; iteration; linear algebra; minimum; nature; operator; singularity; Humanities and Social Sciences; EA

1. Motivation, problem and notation.- 1.1 Motivation.- 1.2 Problem formulation.- 1.3 Usual tools.- 1.4 Notation for polynomial acceleration.- 1.5 Minimal error and minimal residual.- 1.6 Approximation of the solution operator.- 1.7 Location of zeros.- 1.8 Heuristics.- Comments to Chapter 1.- 2. Spectrum, resolvent and power boundedness.- 2.1 The spectrum.- 2.2 The resolvent.- 2.3 The spectral mapping theorem.- 2.4 Continuity of the spectrum.- 2.5 Equivalent norms.- 2.6 The Yosida approximation.- 2.7 Power bounded operators.- 2.8 Minimal polynomials and algebraic operators.- 2.9 Quasialgebraic operators.- 2.10 Polynomial numerical hull.- Comments to Chapter 2.- 3. Linear convergence.- 3.1 Preliminaries.- 3.2 Generating functions and asymptotic convergence factors.- 3.3 Optimal reduction factor.- 3.4 Green’s function for G?.- 3.5 Optimal polynomials for.- 3.6 Simply connected G?(L).- 3.7 Stationary recursions.- 3.8 Simple examples.- Comments to Chapter 3.- 4. Sublinear convergence.- 4.1 Introduction.- 4.2 Convergence of Lk(L?1).- 4.3 Splitting into invariant subspaces.- 4.4 Uniform convergence.- 4.5 Nonisolated singularity and successive approximation.- 4.6 Nonisolated singularity and polynomial acceleration.- 4.7 Fractional powers of operators.- 4.8 Convergence of iterates.- 4.9 Convergence with speed.- Comments to Chapter 4.- 5. Superlinear convergence.- 5.1 What is superlinear.- 5.2 Introductory examples.- 5.3 Order and type.- 5.4 Finite termination.- 5.5 Lower and upper bounds for optimal polynomials.- 5.6 Infinite products.- 5.7 Almost algebraic operators.- 5.8 Estimates using singular values.- 5.9 Multiple clusters.- 5.10 Approximation with algebraic operators.- 5.11 Locally superlinear implies superlinear.- Comments to Chapter 5.- References.- Definitions.

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