Kinder kommen nicht als "tabula rasa" in die Schule. Vor allem bei Schulanfängern fällt auf, dass viele schon über Zahlenkenntnisse, Zahlverständnis und Zählvermögen verfügen. Auch können schon einige Kinder einfache Rechnungen durchführen. Schulanfänger wollen aus eigenem Antrieb zählen und rechnen lernen, um alltägliche Situationen zu meistern. Aber auch ältere Grundschüler beherrschen zum Teil schon mathematische Inhalte, die in der Schule noch nicht thematisiert wurden. Für eine gelungene schulische Erziehung ist es unumgänglich, diese mathematischen Vorkenntnisse und Fähigkeiten zu ermitteln und den Unterricht darauf aufbauend zu organisieren, um den heterogenen Bedürfnissen der Schüler gerecht zu werden, um Unter- und Überforderung zu vermeiden und um fehlerhaften Vorstellungen der Kinder entgegenzuwirken. Häufig überraschen Schüler aber auch durch ihre mannigfaltigen informellen Lösungsstrategien bei der Bearbeitung von zum Teil noch unbekannten Problemstellungen. Um die mathematischen Vorkenntnisse der Schüler zu ermitteln, ist umfangreiches Material vonnöten. Die vorliegende Arbeit stellt Testreihen für das erste bis dritte Schuljahr vor, die den mathematischen Schulstoff des jeweiligen Schuljahres thematisieren, und beschreibt und wertet eine auf diesen Testaufgaben basierende Untersuchung aus.