Andreas Rieder: Keine Probleme mit Inversen Problemen - neues Buch
2013, ISBN: 9783322802347
Inverse Probleme treten in der heutigen Hochtechnologie häufig auf. Immer wenn man von einer beobachteten (gemessenen) WIRKUNG auf deren URSACHE schließen möchte, liegt ein inverses Probl… Mehr…
Inverse Probleme treten in der heutigen Hochtechnologie häufig auf. Immer wenn man von einer beobachteten (gemessenen) WIRKUNG auf deren URSACHE schließen möchte, liegt ein inverses Problem vor. So wird in der Computer-Tomographie die Abminderung von Röntgenstrahlen gemessen beim Durchgang durch ein Objekt (z.B. menschlicher Körper). Die Ursache der Abminderung ist die Dichte des Objekts. Ein anderes Beispiel stellt die Ultraschall-Tomographie dar: hier wird die Streuung von Schallwellen an einem Objekt beobachtet, hervorgerufen durch die Form des Objekts, auf die man schließen möchte. Aus mathematischer Sicht bestehen inverse Probleme darin, Operatorgleichungen zu lösen. Diese Gleichungen sind typischerweise schlecht gestellt, d.h. kleine Änderungen (z.B. Messfehler) in den Wirkungen ziehen große Änderungen in den zugehörigen Ursachen nach sich. Diese Fehlerverstärkung muss im Lösungsprozess durch geeignete Maßnahmen gedämpft werden: inverse Probleme müssen regularisiert (stabilisiert) werden. Das vorliegende Lehrbuch führt umfassend ein in die mathematischen Grundlagen zur stabilen Lösung inverser Probleme, zielt dabei aber auch auf konkrete Anwendungen ab. Es eignet sich als Grundlage für eine vierstündige Vorlesung und zum Selbststudium, das durch zahlreiche Übungen unterstützt wird. Media eBooks, 300 Seiten, Media > Books, Vieweg+Teubner Verlag, 2013<
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Buch in der Datenbank seit 2017-04-11T10:51:58+02:00 (Zurich) Detailseite zuletzt geändert am 2024-02-13T11:55:32+01:00 (Zurich) ISBN/EAN: 9783322802347
ISBN - alternative Schreibweisen: 978-3-322-80234-7 Alternative Schreibweisen und verwandte Suchbegriffe: Autor des Buches: andreas rieder Titel des Buches: problemen inversen probleme keine, probleme mit problemen
Daten vom Verlag:
Autor/in: Andreas Rieder Titel: Keine Probleme mit Inversen Problemen - Eine Einführung in ihre stabile Lösung Verlag: Vieweg+Teubner Verlag; Vieweg & Teubner 300 Seiten Erscheinungsjahr: 2013-03-07 Wiesbaden; DE Sprache: Deutsch 34,99 € (DE) 34,99 € (AT) 40,00 CHF (CH) Available XIV, 300 S. 196 Abb.
EA; E107; eBook; Nonbooks, PBS / Informatik, EDV/Informatik; Theoretische Informatik; Verstehen; Integralgleichungen; Inverse Probleme; Körper; Operatorgleichungen; Regularisierung; schlecht gestellte Probleme; A; Math Applications in Computer Science; Analysis; Mathematical Applications in Computer Science; Analysis; Computer Science; Mathematische Analysis, allgemein; BC
Was ist ein Inverses Problem? - Schlecht gestellte Operatorgleichungen - Regularisierung linearer und nichtlinearer schlecht gestellter Probleme - Optimalität von Regularisierungsverfahren - Tikhonov-Phillips-Regularisierung - Iterative Regularisierungen - Diskretisierung und Regularisierung - Anwendungsbeispiele
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